Mire jó a frekvenciaváltó?

   

Módosítva: 2008.02.14.

Drága, bonyolult, nem ritkán nagy, melegszik, amikor hibára megy akadályozza a munkát. Megint egy bonyolult kütyü gombokkal, kijelzővel, sok dróttal, hosszú és érthetetlen leírással..
Újabb hibalehetőség? Akkor meg mire jó?
Tény, hogy az egyre bonyolultabb elektronikai berendezések alkalmazása növeli a hibalehetőségek számát és egyre bonyolultabbá teszik a rendszert. Ez azonban nem jelenti feltétlenül azt, hogy az üzembiztonság leromlik. Ugyanakkor a frekvenciaváltók alkalmazása sok helyen előnyös. Mivel semmi nincs ingyen, az előnyök hátrányokkal járnak. Itt sincs ez másképp.

Az iparban rengeteg a villamos motor. Szinte minden mozgó gépet, berendezést közvetve vagy közvetlenül villamos motorok hajtanak. A pneumatikus és hidraulikus rendszerek energiáját is motorok (szivattyúk, kompresszorok) szolgáltatják. Motor sokféle van, ám a három fázisú váltakozó áramú elektromos hálózatra közvetlenül kapcsolódó motorok között a legelterjedtebb a rövidre zárt forgórészű aszinkron motor. Az iparban használt motorok legalább 90-95%-a ilyen.
A rövidre zárt forgórészű aszinkron motor működését nem akarom részletezni, de annyi fontos, hogy az ilyen motorok fordulatszámát alapvetően két tényező határozza meg. Az egyik a hálózati váltakozó áram frekvenciája, a másik pedig a motor pólusainak száma.
Sajnos mindkettő állandó. A hálózati frekvencia 50Hz, a pólusszám pedig a motor tekercselésétől függ, így adott motornál az is fix (megváltoztatni csak a motor cseréjével lehet, illetve vannak két fordulatú motorok, lásd később).
A probléma is ebből adódik: az ilyen motorok fordulatszámát nem lehet megváltoztatni, csak mechanikus áttétel segítségével.

Bizonyos alkalmazásoknál mégis elengedhetetlen a fordulatszám változtatása. Ezekre több megoldás is kínálkozik, de mindegyik jelentős hátrányokkal jár.
Nagy teljesítményű motorok (20-30kW fölött) indításánál gyakori az a probléma, hogy az álló motorra rákapcsolt hálózati feszültség rendkívül nagy áramfelvétellel jár. Ez is az aszinkron motorok egyik sajátossága: a motor felpörgéséig a felvett áram a névleges áram tízszerese is lehet. Egy 100kW-os motor esetén a tízszeres teljesítményfelvétel komoly problémát jelenthet! Tovább rontja a helyzetet, hogy a nagy motorok nagy gépeket hajtanak, amiknek általában nagy a tömege is. A nagy lendítő tömeg tovább késlelteti a motor kipörgését, ami pedig meghosszabbítja azt az időt amíg a motor nagy áramot vesz fel a hálózatból. Az ilyen berendezések indítására találták ki a csillag-delta átkapcsolású indítást.
Sok helyen az aszinkron motorok fix fordulata pozícionálási problémákat okoz. Ahol egy motor hajtotta mozgó részt többé-kevésbé pontosan kell megállítani, ott a lassító áttételt (hajtómű) úgy méretezik, hogy a mozgó rész olyan sebességgel mozogjon, ami a szükséges pontosságot lehetővé teszi. Sajnos ez gyakran jelenti egyúttal azt is, hogy a berendezés mozgása túl lassú lesz, ami a termelékenység rovására megy. Az lenne a kívánatos, ha a megállás előtt a megállási pontosság tartásához szükséges sebességre lassítana, majd a megállási pontot lassan közelítené meg, de a megállási pontok közötti szakaszokon nagy sebességgel mozogna. Erre két sebességű motorokat használnak melyek tekercselése olyan, hogy kétféle pólusszámmal kétféle fordulaton képesek forogni (gyors-lassú).
A két fordulatú motorok hátránya az, hogy drágák, és a fordulatuk csak két fokozatban állítható. Továbbá az alacsonyabb fordulaton a névleges teljesítményüknek csak töredékét képesek leadni.
Ventilátorok és szivattyúk hajtásánál a mennyiség szabályozását (teljesítmény szabályozás) vagy a motor ki és bekapcsolásával lehet megoldani, vagy szelepekkel, tolózárakkal kell akadályozni a folyadék/gáz áramlását, miközben a szivattyú vagy ventilátor névleges sebességgel forog. Ha azonban egy szivattyút vagy ventilátort lefojtunk, akkor pocsékoljuk az energiát.

Egy a lényeg, néha jól jönne ha a motorok fordulatszámát úgy lehetne fokozatmentesen változtatni, hogy közben sem a hatásfok nem romlana, sem a teljesítmény nem csökkenne jelentősen. Erre is több megoldás van, az egyik a speciális motor és motorvezérlő alkalmazása. Pl. egyenáramú hajtás. Ezzel viszont az a probléma, hogy speciális DC motor kell hozzá, ami drága.
Az lenne a jó, ha az egyszerű,  közönséges és elterjedt, ezért olcsó  aszinkron motorok fordulatszámát tudnánk fokozatmentesen változtatni. Erre csak a frekvencia változtatásával lehetünk képesek. Pontosan ezt csinálják az úgynevezett frekvenciaváltók, vagy VFD-k (Variable Frequency Drive).

A frekvenciaváltó tehát egy olyan készülék, amibe bevezetjük az áramot és a kimenetére aszinkron motort kapcsolunk. A frekvenciaváltó a motorra nem 50Hz-et, hanem egy (bizonyos határok között) tetszőlegesen változtatható frekvenciát ad.

Egy három fázisú frekvenciaváltó tipikus felépítése az alábbi:

  1. Betáplálás. Jellemzően 3x400V AC
  2. Három fázisú egyenirányító híd, amely egyenáramot állít elő
  3. Közbenső kör
  4. Szűrőtekercsek
  5. Nagy kapacitású szűrőkondenzátor, amelyen előáll a közbenső köri szűrt, kb 520V-os egyenfeszültség
  6. Félvezetős kapcsoló üzemű teljesítmény fokozat. Három fázisú tranzisztor híd (általában IGBT), amely a közbenső köri DC feszültségből PWM jel segítségével előállítja a motor számára a változtatható frekvenciát és feszültséget
  7. A meghajtott hagyományos 400V AC aszinkron motor
  8. Vezérlő elektronika amely vezérli a teljesítmény fokozatot, ellenőrzi az üzemi körülményeket, előállítja a kimenő jeleket, kezeli a bemeneteket, lehetővé teszi a paraméterezést, stb



A hálózati feszültséget először egyenirányítja és szűri (2, 3), így egyenfeszültség jön létre. Egy félvezetős 3 fázisú kapcsoló híd (6) ebből az egyenfeszültségből PWM  (impulzus szélesség moduláció) segítségével előállítja a tetszőleges frekvenciájú (pl.: 0-132Hz) színuszos átlagértékű 3 fázisú motorfeszültséget.
Az ábra ezt a PWM jelet és a PWM jel átlagértékeként előálló színuszos jelet ábrázolja egy fázison. A PWM modulációra azért van szükség, mert ezzel lehet megfelelő hatásfokot elérni.
A frekvenciaváltó működését a vezérlő egység (8) koordinálja. Ez hozza létre a PWM vezérlő jelet a híd számára, veszi a külső parancsokat, ellenőrzi az üzemi körülményeket, realizálja a több szintű védelmet, stb.

A továbbiakban a frekvenciaváltót önálló készüléknek tekintem. Egy "fekete doboz, amiből drótok jönnek ki".
A frekvenciaváltót digitális és analóg jelekkel lehet vezérelni, vagy valamilyen szabványos ipari kommunikációs vonalon (közönséges RS422, Modbus, Profibus, stb).
Gyakori a digitális be és kimenetek felhasználása a vezérlésre.
A digitális bemenetek általában kontaktust vagy 0/+24V DC feszültséget fogadnak. A digitális kimenetek nyitott kollektoros tranzisztor kimenetek vagy relékontaktusok. Analóg jel általában 0/10V-os feszültség, vagy 0-20/4-20mA áramjel.
Ettől eltérő megoldások is léteznek, pl. impulzus bemenet, ahol az alapjelet egy négyszögjel frekvenciája határozza meg.

Egy frekvenciaváltó funkciói

Példák


A legegyszerűbb frekvenciaváltós alkalmazás egy szimpla motor indításból és egy sebesség állításból áll. Ilyenkor a frekvenciaváltó egy digitális bemeneten keresztül, ami START funkcióra van programozva, indítás parancsot kap egy kapcsolóról, vagy a berendezés vezérlésétől.
A frekvenciaváltó alapjelét (ami a motor fordulatszámát fogja meghatározni) egy analóg bemenet adja, amire legegyszerűbb esetben egy potenciométer van kötve. Így a START jelre a frekvenciaváltó egy ún. gyorsítási rámpa szerint a motort fokozatosan növekvő frekvenciával gyorsítani kezdi, amíg a motor el nem éri az alapjellel meghatározott sebességet, vagyis azt a sebességet amit az analóg bemenetre kötött potenciométerrel a kezelő beállított. A motor mindaddig ezzel a sebességgel forog, amíg a START parancs meg nem szűnik. Ekkor a motort egy lassítási rámpa szerint fokozatosan megállásig lassítja.
A gyorsítási és lassítási rámpák meredekségét a frekvenciaváltó paramétereivel lehet beállítani (általában időre).

Egy másik példa jól szemlélteti hogyan használható a frekvenciaváltó két sebességű motor kiváltására.
Két sebességű motorokat gyakran használnak pl. csomagológépeken, rakógépeken, darukon, ahol viszonylag pontos pozícióban kell megállítani a gép mozgó részét, de ezt a pozíciót lehetőleg rövid idő alatt kell elérni. A vezérlés úgy működteti a motort, hogy nagy sebességgel közelítse meg a megállási pontot, majd annak elérése előtt (lassítás végállás kapcsoló segítségével) átváltja alacsony sebességre. A stop véghelyzetet kis sebességgel megközelítve a megállási pozíció pontosabb lesz.
Ha valami indokolja egy ilyen berendezés átalakítását (pl. a motor javíthatatlanná válik, vagy nagyobb sebességre vagy nagyobb teljesítményre van szükség, stb.) egy  frekvenciaváltó beépítése alternatívát kínál a problémára. Még az is előfordulhat, hogy a két sebességű motor önmagában drágább mint egy azonos teljesítményű közönséges motor a hozzá méretezett frekvenciaváltóval együtt.
A frekvenciaváltó alkalmazása ráadásul előnyökkel is jár.
A frekvenciaváltó feladata tehát előállítani a gyors és a lassú sebességet és biztosítani a pontos megállást.
A legtöbb típus képes arra, hogy az alapjelet több, fix érték között váltogassa. A fix alapjel értékeket ilyenkor egy-egy paraméterben kell megadni. Hogy éppen melyik fix sebességgel forogjon a motor, a frekvenciaváltó digitális bemeneteivel lehet kiválasztani. Vagy egyéb módon biztosít két fix sebességű működést.
A frekvenciaváltó két bemeneten keresztül vezérelhető. Az egyik bemenet indítja vagy megállítja a motort, a másik eldönti a sebességet (gyors vagy lassú). Vagy mindkét bemenet start jellegű, az egyik gyors sebességgel indítja, a másik lassú sebességgel. Ha irányváltás is szükséges, akkor egy harmadik bemenetre is szükség lesz, amivel el lehet dönteni a forgásirányt. Ezek a vezérlő jelek viszonylag könnyen előteremthetők egy hagyományos (relés) vezérlésből is.
A megvalósítás előnye, hogy gyors -> lassú és lassú -> stop átmenetnél a két sebességű motor az általa hajtott lendítő tömegtől függő idő alatt lassít le vagy áll meg viszonylag durva rántással. Frekvenciaváltóval ez a váltás (és természetesen a gyorsítás illetve indulás is) egy-egy paraméterben meghatározott ideig tart, mert a frekvenciaváltó a motort "végigvezeti" a gyorsítási és lassítási rámpa mentén. Az indulás, megállás és sebességváltás lágyabb, simább lesz. A gép sebességét akár gyorsíthatjuk is a sebességhatár felemelésével. A gép dinamikusabbá válik.
Figyelembe kell azonban venni, hogy ha a berendezés olyan, hogy a motort a lefutó rámpán való lassuláskor a lendítő tömeg hajtja (vagyis a motrnak kell fékeznie a lassuló tömeget a rámpa altt) akkor a motor generátor üzemben működik és energiát termel. Ez az energia visszajut a frekvenciaváltó DC körébe, és emeli annak feszültségét. Egy küszöbfeszültség fölött a frekvenciaváltó hibajelzéssel leáll.
Ezt fékező ellenállás használatával lehet kiküszöbölni. A frekvenciaváltó a motor által visszatáplált energiát a fékező ellenállással hővé alakítja.

Az ábrán a fékező ellenállás az R+ és R- kapcsokra csatlakozik.

Fékező ellenállás nem minden frekvenciaváltó típusra kapcsolható, ezért a típus kiválasztásánál az ilyen igényeket figyelembe kell venni!

Ventilátorok és szivattyúk hajtásánál gyakori a szabályozó kör használata. A szabályozó berendezés (legyen az táblaműszer, PLC, vagy számítógép) a ventilátort/szivattyút beavatkozó szervnek használja. Frekvenciaváltó nélkül az áramlást azonban csak szeleppel lehet szabályozni. Ez bevált módszer, de nem takarékos.
Ha a motort frekvenciaváltóra kapcsoljuk és a szabályozó műszer beavatkozó jelével nem a nyomó ágban korlátozzuk az áramlást, hanem a motor sebességét állítjuk be megfelelően, sokkal energiatakarékosabb megoldást kapunk.
Ventilátorok sebességének fokozatmentes szabályozásánál problémát okozhat a mechanikai rezonancia. A frekvenciaváltók általában biztosítanak lehetőséget ún. ugrásfrekvencia, vagy tiltott frekvencia megadására. Ez paraméterben megadható motorfrekvencia, amekkora frekvenciával a motort nem forgathatja, csak az alatt, vagy a fölött.
A nem térfogat kiszorításos elven működő szivattyúk és ventilátorok fordulatszám-teljesítmény görbéje nem egyenes, a fordulatszám csökkenésével a teljesítmény rohamosan csökken. Egyes frekvenciaváltók ezt kihasználva alacsony fordulaton kisebb motormágnesezést gerjesztenek, ami további energia megtakarítással jár.
Egyes frekvenciaváltók kimenő frekvenciája (pl. Danfoss VLT) állítható digitális bemeneteken keresztül (növelés/csökkentés elvén). Ezzel illeszthetővé válik olyan szabályozóhoz, ami eredetileg pl. egy szervószelep nyitásával és zárásával avatkozott be.


Omron 3G3JV egyfázisú frekvenciaváltó tipikus bekötési vázlata

Egyes gyártmányok funkcionalitása speciális kiegészítő kártyával tovább specializálható. Pl. több motor szinkronizálása, szervó hajtás.

Hátrányok
Ha ilyen nagyszerű, akkor miért nem alkalmaznak mindenhol frekvenciaváltókat?
Mert hátrányai is vannak. A legnagyobb természetesen az ár. Egy mágneskapcsolós motorindítás ára alacsonyabb, ezért ahol nincs szükség a motorsebesség fokozatmentes állítására, vagy a frekvenciaváltó nyújtotta valamelyik előnyre, természetesen továbbra is a jól bevált egyszerű módszert célszerű alkalmazni.

A motorkivezetésen megjelenő PWM jel nagy kapcsolási sebességgel és kb 1-10kHz vivőfrekvenciával előállított kb 500V-os négyszög feszültség, amin egy terhelt motor esetén kb. a motor névleges árama folyik. Legalábbis ha az áram átlagát (effektív értékét) nézzük.
A frekvenciaváltó kimeneti fokozatát képező félvezetők tehát kapcsoló üzemben dolgoznak, ezért áll elő négyszüg feszültség a motor kapcsain.A kapcsoló üzem azt jelenti, hogy a félvezetőknek bekapcsolt (a lehető legkisebb átmeneti ellenállás) és kikapcsolt (a lehető legnagyobb ellenállás) állapota van. Ha a félvezető elemek közvetlenül állítanák elő a színuszos motorfeszültséget (nem PWM jel átlagaként) akkor a hatásfok nagyon drasztikusan visszaesne, és a frekvenciaváltó hő formájában nagy energiaveszteséget produkálna.

A négyszög feszültségnek viszon hátrányai is vannak.
A kapcsoló üzem miatt a motorkábelen jelentős energiájú rádiófrekvenciás felharmónikus keletkezik, amit a motorkábel szétsugároz a térben. Árnyékolt motorkábel csökkenti ezt a hatást, azonban ha a kábel hosszú, a kábel parazita kapacitása miatt nagy kúszóáram alakul ki, ami károsíthatja a frekvenciaváltó teljesítményfokozatát és növeli a veszteséget. A harmadik megoldás egy szűrőfokozat beiktatása a motor és a frekvenciaváltó közé, ami a felharmónikus zavarok szűrésével színuszos motorfeszültséget állít elő a PWM jelből, így a motorkábel zavarsugárzása minimalizálható.
A PWM jel vivőfrekvenciája  hangfrekvenciás sávba esik (rendszerint néhány kHz) ezért a motor a szokásosnál nagyobb zajt kelt (sípol). Ez bizonyos alkalmazásoknál problémát jelenthet. A motor sípolását a szűrő fokozat megszünteti ugyan, alkalmazásakor azonban a motor helyett a szűrő sípol.


LC szűrőfokozat alkalmazása


Danfoss gyártmányú LC szűrő

A PWM moduláció másik következménye (amennyiben nem használunk szűrő fokozatot) az, hogy a motor kapcsain a motor névleges feszültségénél sokkal magasabb feszültségű impulzusok is keletkeznek. Ez a motor tekercselésének szigetelését teheti próbára.

A frekvenciaváltó a betáplált 3 fázist egyenirányítja és szűri, ezért a frekvenciaváltóba folyó áram nem színuszos, ami azt jelenti, hogy felharmónikus zavarokat termel, amivel szennyezi ahálózatot. Ha a frekvenciaváltó olyan környezetben üzemel, ahol ez a zavartermelés nem megengedett, harmónikus szűrőt kell alkalmazni a betápláló oldalon.

Egy frekvenciaváltó valamennyi hőt is termel, amit a teljesítménye és a saját vesztesége határoz meg. Ezért gondoskodni kell a megfelelően alacsony környezti hőmérsékletről és a jó szellőzésről. Tartósan magas környezeti hőmérsékleten üzemelő frekvenciaváltó várható élettartama lecsökken.
Mivel a frekvenciaváltó elektronikus eszköz, így érzékeny a hálózati tranziensekre, túlfeszültségre és a staikus kisülésekre, marópárás környezetre, kicsapódó párra. Ezek ellen van mód a védekezésre, ez azonban növeli a költségeket.

Bizonyos szempontból hátránynak tekinthető az is, hogy a frekvenciaváltó éppen a sokrétűségéből adódóan viszonylag bonyolult szerkezet. Ezért javítás, karbantartás vagy a berendezés módosítása magasabban képzett szakembert kíván.


Néhány gyakorlati tanács

A frekvenciaváltó tehát egyenáramból állítja elő egy három fázisú hídkapcsolás segítségével a motor számára a három fázisú feszültséget. Ezért vannak olyan (jellemzően kis teljesítményű) frekvenciaváltók, melyek egy fázisú betáplálást kapnak, de három fázisú motort hajtanak meg. Lényegében tehát 1 fázisból (230V-ból) előállítják a 3 fázist.
Egy frekvenciaváltó kimenetére mindig három fázisú motort kössünk, egyéb terhelést ne és soha ne terheljük aszimmetriksuan!
Jellemző a frekvenciaváltókra, hogy nem képesek a kimenetükön a bemenetükre kapcsolt feszültségnél magasabb effektív feszültséget szolgáltatni.
Ebből pedig egyenesen következik, hogy az egy fázisú táplálással rendelkező 230V-os frekvenciaváltók nem képesek a 400V-os három fázisú motorok meghajtására!
Mi a megoldás?
A motorok delta kapcsolása. A közönséges aszinkron motoroknak mind a három tekercs mindkét végét kivezetik. A motor kapocslécén a hat kivezetésre rakott átkötő hidakkal alakítható ki akár a csillag, akár a delta kapcsolás:



Ha a motort csillagba kapcsoljuk, magasabb lesz az üzemi feszültsége mint deltában, mivel deltában egy fázistekercs két végére közvetlenül jut két fázis közötti feszültség, csillag kapcsolásnál azonban nem.
Hogy egy motor mekkora névleges feszültségű, azt az adattábláján tüntetik fel. A kis teljesítményű motorok (kb. 4 kW alatt) általában 230V/400V-osak, a nagyobbak (4kW-tól) általában 400V/660V-osak. A kisebb feszültség adat vonatkozik a delta, a nagyobb a csillag kapcsolásra.
Egy 230V-ról táplált egy fázisú frekvenciaváltó 3x230V-ot ad le (és nem 400V-ot) ezért az ilyen frekvenciaváltóra 230V névleges feszültségű motort kell kapcsolni. Ez többnyire egyszerűen megoldható a motor deltába kötésével. Vegyük figyelembe, hogy a motor névleges árama ilyenkor nagyobb!

Elektromechanikus (elektromágneses kioldású) fékmotoroknál gyakori megoldás, hogy a fék kioldásához szükséges feszültséget a motorkapcsok szolgáltatják. Ha a motort frekvenciaváltóról akarjuk üzemeltetni, ezt a megoldást sose használjuk, hiszen a frekvenciaváltó nem csak a motorra jutó frekvenciát, hanem a feszültséget is változtatja, ami a fék bizonytalan működését vagy működésképtelenségét okozza.

 
Fékmotornál külön áramkörrel kell gondoskodni a fék kioldásához szükséges feszültség motorba juttatásáról! A témával valamivel bővebben foglalkozik a Frekvenciaváltók és fékmotorok alkalmazása c. cikk.

Amennyiben nem méretezzük alul a frekvenciaváltó teljesítményét a motorhoz képest, a motor 50Hz-en képes lesz üzemszerűen leadni a tengelyén a névleges nyomatékot. Alacsonyabb vagy magasabb sebességeknél a nyomaték csökkenhet.
A frekvenciaváltók rövid ideig általában képesek a névleges teljesítményük fölötti teljesítményre is. Megfelelő méretezéssel a Danfoss VLT 5000 160%-os túlterhelési nyomatékot tud leadni, amit néhány másodpercig képes tartani. Hagyományos kapcsolós motor indítással egy motor ennél többet is leadhat, ezért bizonyos esetben előfordulhat, hogy egy motor probléma nélkül elindul hagyományos indítással, de frekvenciaváltóval képtelen megmozdulni.
Az üzemi körülményektől függően javasolt a motor teljesítményénél egy lépcsővel nagyobb teljesítményű frekvenciaváltót választani.

Egy frekvenciaváltós hajtás méretezésekor arra kell törekedni, hogy a motor üzemszerűen lehetőleg az 50 Hz-es névleges frekvenciához közeli frekvencián üzemeljen. Nagyon alacsony (néhány Hz-és) és 50 Hz fölötti frekvencián a motor nyomatéka csökkenhet.

Néhány típusnál megengedett, hogy a kimenetére kapcsoló elemet (pl. mágneskapcsolót) és több motort kössünk. Ha ilyen lehetőség van, azt a gépkönyv megemlíti.
Ha egy frekvenciaváltóról több, párhuzamosan kapcsolt motort működtetünk egy időben, akkor a következőket kell figyelembe venni:

Figyelem!
Amikor egy frekvenciaváltóval hajtott motort ki kell kötni (pl. cserénél, vagy karbantartáskor), a frekvenciaváltót mindig helyezzük feszültség mentes állapotba, vagy szüntessük meg a galvanikus kapcsolatot a motorkábel és a frekvenciaváltó motorkimenete között, hogy a karbantartó személy élete ne csak egy teljesítmény félvezető kénye-kedvén múljon!

500V-os feszültséggel történő szigetelési ellenállás mérésekor a frekvenciaváltós hajtások esetén külön előírásokat kell betartani. Ha ezzel nem törődünk, akkor a frekvenciaváltót a vizsgáló feszültség tönkreteheti! Erről elvileg a frekvenciaváltó gépkönyve tartalmaz utasításokat.

 

Kapcsolódó írások:

Fényképek Danfoss frekvenciaváltókról
Danfoss VLT5000 frekvenciaváltóról: "Amikor a motor nem indul"
Frekvenciaváltók és fékmotorok alkalmazása
VLT5000 frekvenciaváltók vezérlése S7-300/400 PLC-vel profibuszon keresztül

Ajánlott irodalom: Gulyás László: Frekvenciaváltókról alapfokon (2002.02.18)


Szirty